sub_im_self

Mathlib.Algebra.Quaternion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#QuaternionAlgebra.sub_im_self

English

For any quaternion a, subtracting its imaginary part yields its real part: a - Im(a) = Re(a).

Русский

Для любого кватерниона a вычитание мнимой части даёт его действительную часть: a − Im(a) = Re(a).

LaTeX

$$$a - \operatorname{Im}(a) = \operatorname{Re}(a)$$$

Lean4

@[simp]
theorem sub_im_self : a - a.im = a.re :=
  QuaternionAlgebra.ext (sub_zero _) (sub_self _) (sub_self _) (sub_self _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru