imI_natCast

Mathlib.Algebra.Quaternion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#QuaternionAlgebra.imI_natCast

English

For every natural number n, the imaginary part of its quaternion embedding is zero: Im(n) = 0.

Русский

Для каждого натурального числа n мнимая часть его вложения в кватернион равна нулю: Im(n) = 0.

LaTeX

$$$\operatorname{Im}(n) = 0$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem imI_natCast (n : ℕ) : (n : ℍ[R,c₁,c₂,c₃]).imI = 0 :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru