imJ_natCast

Mathlib.Algebra.Quaternion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#QuaternionAlgebra.imJ_natCast

English

For every natural number n, the imaginary part of n in the quaternion algebra is zero.

Русский

Для каждого натурального числа n мнимая часть числа n в алгебре квaternion равна нулю.

LaTeX

$$$ (n : \\mathbb{H}(R; c_1,c_2,c_3)).\\mathrm{imJ} = 0 $$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem imJ_natCast (n : ℕ) : (n : ℍ[R,c₁,c₂,c₃]).imJ = 0 :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru