re_intCast

Mathlib.Algebra.Quaternion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#QuaternionAlgebra.re_intCast

English

For any integer z, the real part of its quaternion embedding equals z: Re(z) = z.

Русский

Для любого целого числа z действительная часть вложения в кватернион равна z.

LaTeX

$$$\operatorname{Re}(z) = z$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem re_intCast (z : ℤ) : (z : ℍ[R,c₁,c₂,c₃]).re = z :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru