re_ofNat

Mathlib.Algebra.Quaternion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#QuaternionAlgebra.re_ofNat

English

For natural n with AtLeastTwo, the real part of the ofNat(n) quaternion equals n: Re(ofNat(n)) = n.

Русский

Для натурального n с условием AtLeastTwo действительная часть ofNat(n) кватерниона равна n.

LaTeX

$$$\operatorname{Re}(\operatorname{ofNat}(n)) = \operatorname{ofNat}(n)$$$

Lean4

@[scoped simp]
theorem re_ofNat (n : ℕ) [n.AtLeastTwo] : (ofNat(n) : ℍ[R,c₁,c₂,c₃]).re = ofNat(n) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru