imI_intCast

Mathlib.Algebra.Quaternion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#QuaternionAlgebra.imI_intCast

English

For z ∈ ℤ, ImI(z) = 0 in ℍ. The imaginary I-part of an integer embedding vanishes.

Русский

Для z ∈ ℤ ImI(z) = 0 в ℍ. Мнимая часть I от целого числа равна нулю.

LaTeX

$$$\operatorname{ImI}(z) = 0$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem imI_intCast (z : ℤ) : (z : ℍ[R,c₁,c₂,c₃]).imI = 0 :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru