coe_commute — Mathlib

English

Let R be a commutative ring and H = ℍ[R,c1,c2,c3] its quaternion algebra. The image of R inside H commutes with every quaternion element a ∈ H; i.e., for all r ∈ R and a ∈ H, (↑r) a = a (↑r).

Русский

Пусть R — коммутативное кольцо и H = ℍ[R,c1,c2,c3] — его кватернионная алгебра. Образ R внутри H commute с любым элементом квадтерниона a ∈ H; то есть для всех r ∈ R и a ∈ H выполняется (↑r) a = a (↑r).

LaTeX

$$$\forall r \in R\,\forall a \in \mathbb{H}(R,c_1,c_2,c_3): (\uparrow r) a = a (\uparrow r)$$$

Lean4

theorem coe_commute : Commute (↑r) a :=
  coe_commutes r a

Похожие утверждения