self_add_star' — Mathlib

English

For any a in H, the sum a + a^* is given by the real-imaginary decomposition: a + star a = ↑(2 a.re + c2 a.imI).

Русский

Для любого a ∈ H сумма a + a^* равна выражению через вещественную и мнимую части: a + star a = ↑(2 a.re + c2 a.imI).

LaTeX

$$$a + \star a = \uparrow (2 \cdot a.re + c_2 \cdot a.imI)$$$

Lean4

theorem self_add_star' : a + star a = ↑(2 * a.re + c₂ * a.imI) := by ext <;> simp [two_mul]; ring

Похожие утверждения