eq_re_of_eq_coe

Mathlib.Algebra.Quaternion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#QuaternionAlgebra.eq_re_of_eq_coe

English

If a quaternion a equals a real number x via embedding, then a equals its real part: a = x ⇒ a = a.re.

Русский

Если кватернион a совпадает с действительным числом x через вложение, то a = a.re.

LaTeX

$$$a = x \Rightarrow a = a.re$$$

Lean4

theorem eq_re_of_eq_coe {a : ℍ[R,c₁,c₂,c₃]} {x : R} (h : a = x) : a = a.re := by rw [h, re_coe]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru