imI_coe

Mathlib.Algebra.Quaternion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Quaternion.imI_coe

English

Let x be any element of R. The i-coordinate (ImI) of its quaternion embedding is zero.

Русский

Пусть x — элемент R. Компонента при i в встроенном кватернионе равна нулю.

LaTeX

$$$$\forall x \in R:\ \operatorname{Im}_I(\iota(x)) = 0.$$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem imI_coe : (x : ℍ[R]).imI = 0 :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru