im_coe

Mathlib.Algebra.Quaternion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Quaternion.im_coe

English

For every x ∈ R, the total imaginary part of its quaternion embedding is zero.

Русский

Для каждого x ∈ R мнимая часть встроенного кватерниона равна нулю.

LaTeX

$$$$\forall x \in R:\ \operatorname{Im}(\iota(x)) = 0.$$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem im_coe : (x : ℍ[R]).im = 0 :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru