re_neg

Mathlib.Algebra.Quaternion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Quaternion.re_neg

English

The real part is linear with respect to negation: Re(-a) = -Re(a).

Русский

Действительная часть линейна по отношению к противопоставлению: Re(-a) = -Re(a).

LaTeX

$$$$\forall a \in \mathbb{H}(R):\ \operatorname{Re}(-a) = -\operatorname{Re}(a).$$$$

Lean4

@[simp]
theorem re_neg : (-a).re = -a.re :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru