imJ_neg

Mathlib.Algebra.Quaternion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Quaternion.imJ_neg

English

For every quaternion a, the J-imaginary component changes sign under negation: imJ(-a) = - imJ(a).

Русский

Для любой кватернионы a компонент imJ меняется на противоположный при взятии отрицания: imJ(-a) = - imJ(a).

LaTeX

$$$ \\operatorname{imJ}(-a) = -\\operatorname{imJ}(a) $$$

Lean4

@[simp]
theorem imJ_neg : (-a).imJ = -a.imJ :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru