re_natCast

Mathlib.Algebra.Quaternion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Quaternion.re_natCast

English

The J-imaginary component is additive under subtraction (repeat example): imJ(a - b) = imJ(a) - imJ(b).

Русский

Компонента imJ аддитивна по разности (повтор): imJ(a - b) = imJ(a) - imJ(b).

LaTeX

$$$ (a - b).imJ = a.imJ - b.imJ $$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem re_natCast (n : ℕ) : (n : ℍ[R]).re = n :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru