imJ_natCast

Mathlib.Algebra.Quaternion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Quaternion.imJ_natCast

English

The imaginary part is additive under subtraction: im(a - b) = im(a) - im(b).

Русский

Воображаемая часть аддитивна по разности: im(a - b) = im(a) - im(b).

LaTeX

$$$ (a - b).im = a.im - b.im $$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem imJ_natCast (n : ℕ) : (n : ℍ[R]).imJ = 0 :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru