im_natCast

Mathlib.Algebra.Quaternion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Quaternion.im_natCast

English

The imaginary part of a natural cast is zero: im((n) ∈ ℍ[R]) = 0.

Русский

Воображаемая часть натурального отображения равна нулю: im(n ∈ ℍ[R]) = 0.

LaTeX

$$$ (n : \\mathbb{H}(R)).im = 0 $$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem im_natCast (n : ℕ) : (n : ℍ[R]).im = 0 :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru