coe_intCast — Mathlib

English

Elements of the base ring R embed into the quaternion algebra ℍ[R] as the scalar quaternions; i.e., z ∈ R maps to the quaternion with real part z and zero imaginary parts.

Русский

Элементы базовой кольца R встраиваются в алгебру кватернионов ℍ[R] как скаляры: z ∈ R отображается в кватернион, у которого действительная часть равна z, а мнимые части нули.

LaTeX

$$$\\uparrow(z : R) = (z : \\mathbb{H}(R))$$$

Lean4

@[norm_cast]
theorem coe_intCast (z : ℤ) : ↑(z : R) = (z : ℍ[R]) :=
  rfl

Похожие утверждения