re_smul

Mathlib.Algebra.Quaternion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Quaternion.re_smul

English

The real part is linear with respect to scalar multiplication: re(s • a) = s • re(a).

Русский

Деление по действительной части линейно по скаляру: re(s • a) = s • re(a).

LaTeX

$$$\\forall {S} {R} [\\text{SMul } S R] (s : S) \\left( s \\cdot a \\right).\\mathrm{re} = s \\cdot a.\\mathrm{re}$$$

Lean4

@[simp]
theorem re_smul [SMul S R] (s : S) : (s • a).re = s • a.re :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru