imJ_smul

Mathlib.Algebra.Quaternion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Quaternion.imJ_smul

English

The J-imaginary component scales linearly: imJ(s • a) = s • imJ(a).

Русский

Компонента imJ пропорциональна скаляру: imJ(s • a) = s • imJ(a).

LaTeX

$$$\\forall {S} {R} [\\text{SMul } S R] (s : S) \\left( s \\cdot a \\right).\\mathrm{imJ} = s \\cdot a.\\mathrm{imJ}$$$

Lean4

@[simp]
theorem imJ_smul [SMul S R] (s : S) : (s • a).imJ = s • a.imJ :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru