imK_smul

Mathlib.Algebra.Quaternion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Quaternion.imK_smul

English

The K-imaginary component scales linearly: imK(s • a) = s • imK(a).

Русский

Компонента imK пропорциональна скаляру: imK(s • a) = s • imK(a).

LaTeX

$$$\\forall {S} {R} [\\text{SMul } S R] (s : S) \\left( s \\cdot a \\right).\\mathrm{imK} = s \\cdot a.\\mathrm{imK}$$$

Lean4

@[simp]
theorem imK_smul [SMul S R] (s : S) : (s • a).imK = s • a.imK :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru