star_coe — Mathlib

English

The starAe isomorphism is the conjugation followed by reversing the order with opposite multiplication: starAe: ℍ(R) ≃ₐ[R] ℍ(R)ᵐᵒᵖ.

Русский

Изоморфизм starAe сопоставляет кватернион его сопряжение с переходом в противоположную тождественную алгебру.

LaTeX

$$$ starAe = \text{AlgEquiv}(\mathbb{H}(R), \mathbb{H}(R)^{\mathrm{op}}) $$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem star_coe : star (x : ℍ[R]) = x :=
  QuaternionAlgebra.star_coe x

Похожие утверждения