star_eq_neg

Mathlib.Algebra.Quaternion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Quaternion.star_eq_neg

English

A quaternion satisfies star a = -a precisely when its real part is zero: star a = -a ⇔ a.re = 0.

Русский

Кватернион удовлетворяющий star a = -a имеет нулевую вещественную часть: star a = -a ⇔ a.re = 0.

LaTeX

$$$ star a = -a \iff a.re = 0 $$$

Lean4

@[simp]
theorem star_eq_neg {a : ℍ[R]} : star a = -a ↔ a.re = 0 :=
  QuaternionAlgebra.star_eq_neg

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru