self_mul_star

Mathlib.Algebra.Quaternion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Quaternion.self_mul_star

English

For any quaternion a, the product with its conjugate equals the norm squared: a · a* = normSq(a).

Русский

Для любого квартониона a произведение с сопряженным к нему равно квадрату нормы: a · a* = normSq(a).

LaTeX

$$$a \cdot \star a = \operatorname{normSq}(a)$$$

Lean4

theorem self_mul_star : a * star a = normSq a := by rw [mul_star_eq_coe, normSq_def]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru