normSq_le_zero

Mathlib.Algebra.Quaternion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Quaternion.normSq_le_zero

English

normSq(a) ≤ 0 if and only if a = 0, in the ordered ring setting.

Русский

normSq(a) ≤ 0 тогда и только тогда, когда a = 0, в условиях упорядоченного кольца.

LaTeX

$$normSq(a) \le 0 \iff a = 0$$

Lean4

@[simp]
theorem normSq_le_zero : normSq a ≤ 0 ↔ a = 0 :=
  normSq_nonneg.ge_iff_eq'.trans normSq_eq_zero

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru