isRightRegular_iff — Mathlib

English

For any a, IsRightRegular a if and only if IsLeftRegular a when a commutes with all b.

Русский

Для любого a дробь IsRightRegular a эквивалентна IsLeftRegular a, если a коммутирует с любым b.

LaTeX

$$IsRightRegular a ↔ IsLeftRegular a, given ca : ∀ b, Commute a b$$

Lean4

@[to_additive]
theorem isRightRegular_iff {a : R} (ca : ∀ b, Commute a b) : IsRightRegular a ↔ IsLeftRegular a :=
  ⟨IsRightRegular.left_of_commute ca, IsLeftRegular.right_of_commute ca⟩

Похожие утверждения