isLeftRegular_iff

Mathlib.Algebra.Regular.Pi

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Pi.isLeftRegular_iff

← MathLib Explorer

English

Let a : ∀ i, R i. Then IsLeftRegular a holds iff ∀ i, IsLeftRegular (a i).

Русский

Пусть a : ∀ i, R i. Тогда IsLeftRegular a эквивалентно ∀ i, IsLeftRegular (a i).

LaTeX

$$$IsLeftRegular\,a \iff \forall i, IsLeftRegular(a i)$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem isLeftRegular_iff {a : ∀ i, R i} : IsLeftRegular a ↔ ∀ i, IsLeftRegular (a i) :=
  have (i : _) : Nonempty (R i) := ⟨a i⟩;
  Pi.map_injective

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru