prod — Mathlib

English

A pair (a,b) is regular if and only if a and b are regular.

Русский

Пара (a,b) регулярна тогда и только тогда, когда a и b являются регулярными.

LaTeX

$$IsRegular( { fst := a, snd := b } ) \iff IsRegular(a) ∧ IsRegular(b)$$

Lean4

theorem prod (h : ∀ i ∈ s, IsRegular (f i)) : IsRegular (∏ i ∈ s, f i) :=
  ⟨IsLeftRegular.prod fun a ha ↦ (h a ha).left, IsRightRegular.prod fun a ha ↦ (h a ha).right⟩

Похожие утверждения