not_zero

Mathlib.Algebra.Regular.SMul

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsSMulRegular.not_zero

← MathLib Explorer

English

If M is nontrivial, then 0 is not M-regular.

Русский

Если M не тривиален, то 0 не является M-регулярным.

LaTeX

$$$\neg IsSMulRegular M (0 : R)$$$

Lean4

/-- The `0` element is not `M`-regular, on a non-trivial module. -/
theorem not_zero [nM : Nontrivial M] : ¬IsSMulRegular M (0 : R) :=
  not_zero_iff.mpr nM

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru