isSMulRegular_iff — Mathlib

English

Let SMul α R hold. For r in α, IsSMulRegular(ULift R) r iff IsSMulRegular R r.

Русский

Пусть дано действие умножения по SMul: для любого r в α верно IsSMulRegular(ULift R) r эквивалентно IsSMulRegular R r.

LaTeX

$$$IsSMulRegular(\mathrm{ULift} R) r \leftrightarrow IsSMulRegular R r$$$

Lean4

@[simp]
theorem isSMulRegular_iff [SMul α R] {r : α} : IsSMulRegular (ULift R) r ↔ IsSMulRegular R r :=
  Equiv.ulift.symm.comp_injective _ |>.trans <| Equiv.ulift.symm.injective_comp _ |>.symm

Похожие утверждения