neg_smul_set

Mathlib.Algebra.Ring.Action.Pointwise.Set

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.neg_smul_set

English

Analogous to scalar negation, the action respects negation on the set level: s • (-t) = -(s • t).

Русский

Аналогично скалярному отрицанию: действие над множеством сохраняет отрицание: s • (-t) = -(s • t).

LaTeX

$$$ s \\cdot (-t) = -(s \\cdot t) $$$

Lean4

@[simp]
theorem neg_smul_set : -a • t = -(a • t) := by simp_rw [← image_smul, ← image_neg_eq_neg, image_image, neg_smul]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru