instIsScalarTowerRight — Mathlib

English

For every DivisionSemiring R, the action of ℚ≥0 on R is compatible with multiplication on the right: for all a ∈ ℚ≥0 and x,y ∈ R, a · (x y) = (a · x) y.

Русский

Для каждого делимого полуг ring R выполнение совместимости ℚ≥0 над R с умножением справа: для всех a ∈ ℚ≥0 и x,y ∈ R, a · (x y) = (a · x) y.

LaTeX

$$$\\forall a \\in \\mathbb{Q}_{\\ge 0}, \\forall x,y \\in R:\\ a \\cdot (x y) = (a \\cdot x) y$$$

Lean4

instance instIsScalarTowerRight : IsScalarTower ℚ≥0 R R where
  smul_assoc a x y := by simp only [smul_def, smul_eq_mul, mul_assoc]

Похожие утверждения