mem_addSubgroup — Mathlib

English

For the additive fixed-point subgroup α^+M, an element a belongs to this subgroup exactly when for all m ∈ M, m • a = a.

Русский

Для аддитивной фиксированной подгруппы α^+M принадлежность a сводится к тому, что для каждого m ∈ M выполняется m • a = a.

LaTeX

$$$a \\in \\alpha^{+M} \\;\\Leftrightarrow\\; \\forall m \\in M,\\ m \\cdot a = a$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_addSubgroup (a : α) : a ∈ α^+M ↔ ∀ m : M, m • a = a :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения