mulRight_eq_mulLeft — Mathlib

English

Vieta’s formula for a quadratic equation: if x is a root of t^2 − b t + c = 0, then y = b − x is the other root, so y^2 − b y + c = 0, x + y = b, and x y = c.

Русский

Формула Виета для квадратичного уравнения: если x — корень t^2 − b t + c, то y = b − x — другой корень, причём y^2 − b y + c = 0, x+y = b, x y = c.

LaTeX

$$$\forall b,c,x\in \alpha,\ x^2 - b x + c = 0 \Rightarrow \exists y\in \alpha,\ y^2 - b y + c = 0 \land x+y=b \land x y=c.$$$

Lean4

theorem mulRight_eq_mulLeft : mulRight = (mulLeft : R →+ AddMonoid.End R) :=
  AddMonoidHom.ext fun _ => Eq.symm <| AddMonoidHom.mulLeft_eq_mulRight_iff_forall_commute.2 (.all _)

Похожие утверждения