isCancelMulZero_iff_noZeroDivisors

Mathlib.Algebra.Ring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isCancelMulZero_iff_noZeroDivisors

← MathLib Explorer

English

In a ring, IsCancelMulZero is equivalent to NoZeroDivisors.

Русский

В кольце IsCancelMulZero эквивалентно NoZeroDivisors.

LaTeX

$$$\text{IsCancelMulZero}(R) \iff \text{NoZeroDivisors}(R)$$$

Lean4

/-- In a ring, `IsCancelMulZero` and `NoZeroDivisors` are equivalent. -/
theorem isCancelMulZero_iff_noZeroDivisors : IsCancelMulZero R ↔ NoZeroDivisors R :=
  noZeroDivisors_tfae.out 3 0

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru