to_noZeroDivisors

Mathlib.Algebra.Ring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsDomain.to_noZeroDivisors

English

If α is a domain, then α has no zero divisors.

Русский

Если α — область целостности, то у α нет нулевых делителей.

LaTeX

$$$\text{IsDomain}(\alpha) \Rightarrow \text{NoZeroDivisors}(\alpha)$$$

Lean4

instance (priority := 100) to_noZeroDivisors [Semiring α] [IsDomain α] : NoZeroDivisors α :=
  IsRightCancelMulZero.to_noZeroDivisors α

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru