neg_eq

Mathlib.Algebra.Ring.BooleanRing

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#BooleanRing.neg_eq

← MathLib Explorer

English

For every a in a Boolean ring, its negation equals itself: -a = a.

Русский

Для каждого элемента a в булевом кольце отрицание равно самому элементу: −a = a.

LaTeX

$$$$ -a = a. $$$$

Lean4

@[scoped simp]
theorem neg_eq : -a = a :=
  calc
    -a = -a + 0 := by rw [add_zero]
    _ = -a + -a + a := by rw [← neg_add_cancel, add_assoc]
    _ = a := by rw [add_self, zero_add]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru