mul_one_add_self

Mathlib.Algebra.Ring.BooleanRing

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#BooleanRing.mul_one_add_self

English

In a Boolean ring, for every element a, the product a(1 + a) equals 0.

Русский

В булевом кольце для любого элемента a выполняется a(1 + a) = 0.

LaTeX

$$$a \cdot (1 + a) = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem mul_one_add_self : a * (1 + a) = 0 := by
  rw [mul_add, mul_one, mul_self, add_self]
    -- Note [lower instance priority]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru