inf_sup_self

Mathlib.Algebra.Ring.BooleanRing

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#BooleanRing.inf_sup_self

← MathLib Explorer

English

Sup with its infimum with a second element yields the first: a ∨ (a ∧ b) = a.

Русский

Объединение с инфимумом: a ∨ (a ∧ b) = a.

LaTeX

$$$a \lor (a \land b) = a$$$

Lean4

theorem inf_sup_self (a b : α) : a ⊓ (a ⊔ b) = a :=
  by
  dsimp only [(· ⊔ ·), (· ⊓ ·)]
  rw [mul_add, mul_add, mul_self, ← mul_assoc, mul_self, add_assoc, add_self, add_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru