le_sup_inf — Mathlib

English

A concrete instance of the same lattice identity with a and b chosen as 0 and 1 demonstrates the relation.

Русский

Конкретный пример того же тождества решётки: берём 0 и 1, чтобы проиллюстрировать тождество.

LaTeX

$$$((0 \lor 1) \land (0 \lor 0)) \lor (0 \lor (1 \land 0)) = 0 \lor (1 \land 0)$$$

Lean4

theorem le_sup_inf (a b c : α) : (a ⊔ b) ⊓ (a ⊔ c) ⊔ (a ⊔ b ⊓ c) = a ⊔ b ⊓ c :=
  by
  dsimp only [(· ⊔ ·), (· ⊓ ·)]
  rw [le_sup_inf_aux, add_self, mul_self, zero_add]

Похожие утверждения