instCartesianMonoidalCategoryOpposite

Mathlib.Algebra.Category.CommAlgCat.Monoidal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CommAlgCat.instCartesianMonoidalCategoryOpposite

Lean4

instance : CartesianMonoidalCategory (CommAlgCat.{u} R)ᵒᵖ
    where
  isTerminalTensorUnit := terminalOpOfInitial isInitialSelf
  fst := _
  snd := _
  tensorProductIsBinaryProduct S T := BinaryCofan.IsColimit.op <| binaryCofanIsColimit S.unop T.unop
  fst_def S T := by ext x; change x ⊗ₜ 1 = x ⊗ₜ algebraMap R T.unop 1; simp
  snd_def S T := by ext x; change 1 ⊗ₜ x = algebraMap R S.unop 1 ⊗ₜ x; simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru