neg_pow

Mathlib.Algebra.Ring.Commute

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#neg_pow

English

In a ring with distributive negation, for all a ∈ R and n ∈ ℕ, (-a)^n = (-1)^n · a^n.

Русский

В кольце с распределимым отрицанием для всех a и целого n выполнено (-a)^n = (-1)^n · a^n.

LaTeX

$$$ (-a)^n = (-1)^n \\cdot a^n $$$

Lean4

theorem neg_pow (a : R) (n : ℕ) : (-a) ^ n = (-1) ^ n * a ^ n :=
  neg_one_mul a ▸ (Commute.neg_one_left a).mul_pow n

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru