neg_pow'

Mathlib.Algebra.Ring.Commute

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#neg_pow'

English

In a ring with distributive negation, for all a ∈ R and n ∈ ℕ, (-a)^n = a^n · (-1)^n.

Русский

В кольце с распределимым отрицанием для любого a и n выполняется (-a)^n = a^n · (-1)^n.

LaTeX

$$$ (-a)^n = a^n \\cdot (-1)^n $$$

Lean4

theorem neg_pow' (a : R) (n : ℕ) : (-a) ^ n = a ^ n * (-1) ^ n :=
  mul_neg_one a ▸ (Commute.neg_one_right a).mul_pow n

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru