neg_one_pow_mul_eq_zero_iff

Mathlib.Algebra.Ring.Commute

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#neg_one_pow_mul_eq_zero_iff

English

For any n ∈ ℕ and a in a ring, (-1)^n · a = 0 iff a = 0.

Русский

Для любого n ∈ ℕ и элемента a кольца, (-1)^n · a = 0 тогда и только тогда, когда a = 0.

LaTeX

$$$ (-1)^n \\cdot a = 0 \\iff a = 0 $$$

Lean4

@[simp]
theorem neg_one_pow_mul_eq_zero_iff : (-1) ^ n * a = 0 ↔ a = 0 := by
  rcases neg_one_pow_eq_or R n with h | h <;> simp [h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru