sq_eq_one_iff

Mathlib.Algebra.Ring.Commute

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#sq_eq_one_iff

English

In a ring with NoZeroDivisors, a^2 = 1 iff a = 1 or a = −1.

Русский

В кольце без нулевых делителей, a^2 = 1 тогда и только тогда, когда a = 1 или a = −1.

LaTeX

$$$ a^2 = 1 \\iff a = 1 \\lor a = -1 $$$

Lean4

@[simp]
theorem sq_eq_one_iff : a ^ 2 = 1 ↔ a = 1 ∨ a = -1 := by rw [← (Commute.one_right a).sq_eq_sq_iff_eq_or_eq_neg, one_pow]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru