sq_eq_sq_iff_eq_or_eq_neg

Mathlib.Algebra.Ring.Commute

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#sq_eq_sq_iff_eq_or_eq_neg

English

In a ring with NoZeroDivisors and commutativity, a^2 = b^2 iff a = b or a = −b.

Русский

В кольце с нулевыми делителями и коммутативностью, a^2 = b^2 тогда или при a=b, или при a=−b.

LaTeX

$$$ a^2 = b^2 \\iff a = b \\lor a = -b $$$

Lean4

theorem sq_eq_sq_iff_eq_or_eq_neg : a ^ 2 = b ^ 2 ↔ a = b ∨ a = -b :=
  (Commute.all a b).sq_eq_sq_iff_eq_or_eq_neg

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru