ite_zero_mul

Mathlib.Algebra.Ring.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ite_zero_mul

English

For any P, and a,b in α, (if P then a else 0) · b = if P then a · b else 0.

Русский

Пусть P — произвольное высказывание. Тогда (если P, то a иначе 0) умножается на b, равно (если P, то a·b иначе 0).

LaTeX

$$$ \text{ite}(P,a,0) \cdot b = \text{ite}(P, a\cdot b, 0) $$$

Lean4

theorem ite_zero_mul : ite P a 0 * b = ite P (a * b) 0 := by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru