mul_ite_zero

Mathlib.Algebra.Ring.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mul_ite_zero

English

For any P and a,b in α, a · (if P then b else 0) = if P then a · b else 0.

Русский

Для любых P, a, b в α верно a · (если P, то b, иначе 0) = если P, то a·b, иначе 0.

LaTeX

$$$ a \cdot \text{ite}(P,b,0) = \text{ite}(P, a\cdot b, 0) $$$

Lean4

theorem mul_ite_zero : a * ite P b 0 = ite P (a * b) 0 := by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru