map_dvd_iff — Mathlib

English

If c^m ∣ a and c^n ∣ b in a semiring, then c^{min(m,n)} ∣ a+b.

Русский

Если c^m делит a и c^n делит b в полупринятии, то c^{min(m,n)} делит a+b.

LaTeX

$$$ (c^m \mid a) \land (c^n \mid b) \Rightarrow c^{\min(m,n)} \mid a+b$$$

Lean4

theorem map_dvd_iff (f : F) {a b} : f a ∣ f b ↔ a ∣ b :=
  let f := MulEquivClass.toMulEquiv f
  ⟨fun h ↦ by rw [← f.left_inv a, ← f.left_inv b]; exact map_dvd f.symm h, map_dvd f⟩

Похожие утверждения