min_pow_dvd_add

Mathlib.Algebra.Ring.Divisibility.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#min_pow_dvd_add

← MathLib Explorer

English

In a semiring, if c^m | a and c^n | b then c^{min(m,n)} | a+b.

Русский

В полусложном кольце, если c^m делит a и c^n делит b, то c^{min(m,n)} делит a+b.

LaTeX

$$$ (c^m \mid a) \land (c^n \mid b) \Rightarrow c^{\min(m,n)} \mid a+b$$$

Lean4

theorem min_pow_dvd_add (ha : c ^ m ∣ a) (hb : c ^ n ∣ b) : c ^ min m n ∣ a + b :=
  ((pow_dvd_pow c (m.min_le_left n)).trans ha).add ((pow_dvd_pow c (m.min_le_right n)).trans hb)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru