dvd_add_self_left

Mathlib.Algebra.Ring.Divisibility.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#dvd_add_self_left

← MathLib Explorer

English

If d|c then d | b+c iff d|b.

Русский

Если d делит c, то d | (b+c) ⇔ d | b.

LaTeX

$$$d \mid c \Rightarrow (d \mid (b+c) \iff d \mid b)$$$

Lean4

/-- An element a divides the sum a + b if and only if a divides b. -/
@[simp]
theorem dvd_add_self_left {a b : α} : a ∣ a + b ↔ a ∣ b :=
  dvd_add_right (dvd_refl a)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru